Два потяги виїхали одночасно один до одного із пунктів а і в. після прибуття відповідно до пункту а і в вони одразу повернули і почали рухатися в зворотному напрямку. перший раз вони зустрілися в 180 км від пункту в , а в другий раз в 120 км від пункту а через 6 годин після першої зустрічі . знайдіть відстань між пунктами а і в. ( эту нужно сделать в таблице и отдельно потом уравнение )

два поезда выехали одновременно навстречу друг к другу из пунктов а и в. по прибытии в пункт а и в они сразу начали двигаться в обратном направлении. первый раз они встретились в 180 км от пункта в, а во второй раз в 120 км от пункта а(через 6: 00 после первой встречи). найдите расстояние между пунктами а и в.

решение

пусть расстояние между пунктами а и в равно х км.

заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, равное х.

с момента старта до второй встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждый поезд проезжает между пунктами а и в, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении

от пунктов а и в до места второй встречи).

поэтому время до первой встречи в два раза меньше времени от первой до второй встречи поездов.

следовательно расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,

которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.

составим таблицу из выше выше решения

                                          пройденный путь

                                      ! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч

1 поезд(из в)                ! 180          ! х + 120    ! х - 60 ! 180

2 поезд(из а)                ! х-180        ! 2х - 120    ! х + 60 ! х-180

всего                              ! х              ! 3х            ! 2х        ! х

пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. тогда между первой и второй встречами он проехал

х – 60 = 2•180.

х - 60 = 360

х = 420 км

ответ: 420 км