Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. найдите скорость первого автомобиля.

пусть скорость первого автомобиля х км\час, тогда скорость второго автомобиля х-17 км\час. составим уравнение:

340\(х-17) - 340\х = 1

340х-340х+5780=х²-17х

х²-17х-5780=0

х=85.

ответ: 85 км\час.

очевидно, что oa=ob=2*a (там 2 прямоуголных треугольника получается, если из o опустить перпендикуляр на плоскость, угол при вершине 30 гр по условию => oa= 2*а) . пусть точка пересечения перпендикуляра из о с плоскостью - k. тогда ак=корень (3)*а (как и bk). аbk - равнобедренный . по условию проекции наклонных на плоскость образуют угол 120 градусов. запуливаем теорему косинусов для abk и получаем, что ab^2=bk^2+ak^2-2*bk*ak*cos120гр. это ответ (вообще сами досчитайте, там все известно) . можно без косинусов. опустим из к высоту на ab. т. к abk - равнобедренный, то высота является и биссектриссой, т. е она поделили угол в 120 гр пополам. пусть t - основание высоты. тогада имеем kta 0 прямоуголный с углом в 30 гр (90-60). ka -гипотенуза. зная ее длину найдем at = 3/2*a. ab=2*at=3*a