С! четверть пути автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч, а остаток пути - со скоростью 90 км/ч. определите среднюю путевую скорость движения автомобиля. считайте, что на каждом из участков автомобиль двигался равномерно.

пусть весь путь равен s

1)

на первом участке путь:

s₁ = s/4

время:

t₁ = s₁ / v₁ = s / (4*120) = s / 480 с

2)

на втором участке путь:

s₂ = 3*s/4

время:

t₂ = s₂ / v₂ = 3*s / (4*90) = 3*s / 360 = s / 120 с

3)

общее время:

t = t₁ + t₂ = s / 480 + s / 120 = s*(5/480) = s / 96 c

4)

средняя скорость:

vcp = s / t = 96*s/s = 96 км/ч

дано: v₁ = 120 км/ч, l₁ = l/4, v₂ = 90 км/ч.

найти: vср - ?

решение. средняя путевая скорость определяется по формуле vср = l/t, причём l = l₁ + l₂, а t = t₁ + t₂. из условия видно, что l₁ = l/4, а l₂ - остаток пути - может быть найден как l₂ = l - l₁, т. е. l₂ = 3×l/4.

учитывая, что движение на отдельных участках равномерно, найдём t₁ = l₁/v₁ = l/4v₁ и t₂ = l₂/v₂ = 3×l/4v₂, тогда всё время движения t = (l/4v₁) + (3×l/4v₂) = (l×(v₂ + 3v₁)) / 4v₁v₂.

после подстановки в формулу средней скорости получим: vср = (l×4v₁v₂) / (l×(v₂ + 3v₁)) = 4v₁v₂ / (v₂ + 3v₁).

проверим единицы и определим числовое значение искомой величины:

[vср] = ((км\ч) × (км/ч)) / (км/ч + км/ч) = км/ч

vср = (4 × 120 × 90) / 90 + 360 = 43200/450 = 96 км/ч

ответ: средняя скорость движения автомобиля на всём пути составляла 96 км/ч

f=k*. значит r===(н)