Решить систему уравнений методом подстановки , подробно с решением . а) х - y = 1 xy = 6 . б) x в квадрате - 3 y в квадрате = 1 x-2y = 1

283

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wwwshev24

Алгебра

4,6(4 оценок)

Мы выражаем в одном уравнение одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение. а) х - y = 1 xy = 6 . х=1+у - выразили х (1+у)*у=6 - подставили выраженный х. теперь решаем второе уравнение: у+у^2-6=0 d=b^2-4ac=1+24=25. корень из d равен 5. находим корни: у= (-b +/- корень из d)/ 2а. (-1 +/- 5)/2, получается у1=2, у2=-3. теперь подставляем эти игрики в первое ур-ие: х=1+2=3 или х=1+(-3)=1-3=-2 вот тебе и корни: х=-2; 3; у=-3; 2. 2) х^2-3у^2=1 х-2у=1 здесь удобно выразить х из 2-го уравнения: х=2у+1. подставляем полученный х в первое уравнение: (2у+1)^2-3у^2=1 4y^2+4y+1-3y^2-1=0 - в этой строчке я раскрыл скобку и перенес единицу через равно, поменяв знак перед ней (было +1, стало -1). тем самым я приравнял выражение к нулю. ну и решаем: y^2+4y=0 выноси у за скобку: y(y+4)=0 стало два множителя. значит, чтобы равнялось нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей равнялся нулю: у=0 или у+4=0 теперь решаем ур-ие у+4=0: у=-4 тепрь опять же подставляем эти игрики в уравнение с х: х=2у+1 х=2*0+1=1 или х=2*(-4)+1=-7 ответ: х=-7; 1; у=-4; 0. вот, держи! )

dianaandmasha

Алгебра

4,4(40 оценок)

, - не подходит

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.