Надо показать, что функция f(x)=x5/5 является первообразной для функции f (x)=x4

для этого найдем производную f'(x) по формуле.f'(x)=что и требовалось доказать

1. а) а1=2; а2=6; а3=12; а100=10100 б) n(n+1)=132 n^2+n–132=0 д=/1–4•1•(-132)=/529=23 n1=(-1+23)/2=11 n2=(-1-23)/2=-12 (не может являться корнем) ответ: 132 является а11 данной прогрессии 2. а) х1=0; х2=2; х3=6; х20=380 б) n(n–1)=110 n^2–n–110=0 д=/1–4•1•(-110)=/441=21 х1=(1+21)/2=11 х2=(1–21)/2=–10 (не может являться корнем) ответ: 110 является х11 данной прогрессии 3. xn - арифметическая прогрессия с d=–4 yn - прогрессия с q=1/2 a) 0; –4; –8; –4; –2; –1; б) y12=y1•q^11=–32•1/2048=–1/64 4. арифметическая прогрессия с a1=100; d=50. найти s10 2a1+9d s10 = • 10 = (2•100+9•50)•5= 2 = 3250 ответ: через 10 недели будет сумма 3250 рублей 5. а1=12; d=3; an=99; sn-? найдём сколько всего членов в прогрессии: an=a1+d(n–1)=12+3n–3=9+3n 9+3n=99 3n=90 n=30 2a1+29d s30 = • 30=(2•12+29•3)•15= 2 = 3330 6. s4=–40; q=–3; s8-? b1•(q^4–1) b1•80 s4 = = q–1 –4 b1•80 = –40 -4 b1•80=160 b1=2 2•6560 s8 = = – 3280 –4