Ответы на вопрос:
дана функция у=5х⁴ - 3х² - 1.
y' = 20x³ - 12x.
20x³ - 12x = 4x(5x² -3) = 0.
получили 3 критические точки: х = 0, х = √(3/5) и х = -√(3/5).
находим знаки производной на промежутках:
-√(3/5) √(3/5)
x = -1 -0,7746 -0,5 0 0,5 0,7746 1
y' = -8 0 3,5 0 -3,5 0 8 .
где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
ответ: имеем один локальный максимум в точке х = 0, у = -1.
Y=(x^2+8) /(x+1) найти экстремумы.ну, для начала давай определимся: что такое экстремум? точка экстремума - это значение "х" , при котором производная = 0ищем.y'= (2x*(x +1) - x² *1)/(x +1)² = (2x² +2x -x²)/(x +1)² = (x² +2x)/(x +1)². (x² +2x)/(x +1)²= 0 x² + 2x = 0, ⇒ x = 0, x = -2 это точки экстремума. x +1 ≠ 0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Построить точки ab найти длину ab,координаты середины отрезка,растояние...
Dave99908.02.2022 17:27 -
Серебро объемом 50см3 имеет массу 700г какова масса серебра...
hcggchhcfuj18.10.2022 08:53 -
Дмитро намалював кожний з восьми кругів на схемі червоним,жовтим...
Dany20080817.11.2021 11:13 -
Сума цифр семицифрового числа aaabbbb дорівнює ab. чому дорівнює...
anjelikakotiv15.03.2021 06:16 -
А) a(b-c)+d(c-b) б) x (y-5)-y(5-y) в) 3 a (2x-7)+5b(7-2x) г)...
maxforg130.12.2020 05:38 -
25 сколько существует пар натуральных чисел х больше у таких,...
valeravolc1990o30.12.2022 15:05 -
Свежие фрукты содержат 78 %воды, а высушенные - 22 %. сколько...
alica12343412.07.2021 13:01 -
Расскажите как построить этот график y=x^2+11*x-4*abs(x+6)+30...
noybet444noybet03.01.2023 08:26 -
Как решить вот этот пример c в четвёртой степени * -2с во второй...
TANJASELIK14.11.2020 07:15 -
Выразите log√3(6√a) через b, если log a(27)=b...
Sunlight1110.02.2020 21:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.