Координаты точек а(3; 6; 2) ,в(-2; 0; 5),с(4; 5; 9) наудите угол между векторами ав и ас…

245

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kurbanbaevarseN

Геометрия

4,8(5 оценок)

компоненты векторов:

ab = (-2-3; 0-6,5-2) = (-5; -6,3)

ac = (-4-3; 5-6,9-2) = (-7; 1,7)

с одной стороны скалярное произведение пары векторов ab и ac

s = |ab|*|ac|*cos(a), где a - искомый угол между ними, а длины векторов можно определить через корень из суммы из координатных компонент:

|ab| = )^2+(-6)^2+3^2) = корень(25+36+9) = корень(70)

|aс| = )^2+(-1)^2+7^2) = корень(49+1+49) = корень(99)

то есть

s = корень(70)*корень(99)*cos(a)

или

cos(a) = s/корень(70*99)

а с другой - скалярное произведения векторов заданных координатами нетрудно определить суммой произведения их координатных компонент:

s = -5*(-7) + (-6)*1 + 3*7 = 35-6+21 = 50

таким образом искомый угол

a = arccos(50/корень(70*99)) или примерно arccos(0.6) или около 53 градусов

Ekaterina2558

Геометрия

4,4(52 оценок)

Каждая из сторон того четырехугольника является средней линией треугольника с основанием диагональ прямоугольника, поэтому равна половине диагонали прямоугольника

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.