100 конфет лежат в 50 коробках. девочка и мальчик по очереди берут по одной конфете. начинает девочка. доказать, что мальчик может играть так, чтобы две последние конфеты оказались в одной коробке.

покажем, что мальчик может взять свою первую конфету таким образом, чтобы после этого хотя бы одна коробка освободилась. после того, как девочка взяла первую конфету, осталось 2n-1 конфет в n коробках, и следовательно, в какой-то из коробок осталось не более одной конфеты. если в этой коробке нет конфет, то мальчик может взять конфету из любой коробки. если же в этой коробке одна конфета, пусть мальчик возьмет ее. итак, после того, как мальчик берет первую конфету, одна коробка становится пустой и остается 2(n-1) конфет, разложенных в n-1 коробок. если мальчик будет и дальше действовать таким образом, то после того, как он возьмет вторую конфету, две коробки становятся пустыми, и т.д., после того, как мальчик возьмет k-ую конфету, k коробок становятся пустыми. в конце концов, после того, как мальчик возьмет (n-1)-ую конфету, все коробки, за исключением одной, становятся пустыми. это и означает, что две оставшиеся конфеты лежат в одной коробке.

Тогда а^2 сокращаются и остается: b^2+2ab+b^2: ab/a+b=b(b+2a+b): ab/a+bбольше я не знаю как сократить, теперь подставляй значения a и b4 +  корень из 3(4 + корень из 3 + 2(4 — корень из 3) + 4 + корень из 3) : (4 — корень из 3)(4 — корень из 3)/4 — корень из 3 + 4 +корень из 3 ( надеюсь все = 4 корень из 3(8 + 2(корень из 3) + 8 — 2 корня из 3) : (16 -3)/8 = 16(4 +  корень из 3) : (16 — 3)/8=2(4+ корень из 3) : 13= 2(4+корень из 3) : 13 (вроде все, можно еще скобки раскрыть)вот так все должно быть!