Даны вершины треугольника abc: a(5,4,-2) b(3,8,-2) с(5,0,-1) найти косинус угла abc

176

485

Ответы на вопрос:

4,8(3 оценок)

даны вершины треугольника abc: a(5,4,-2), b(3,8,-2), c(5,0,-1).

найти косинус угла abc.

эту можно решить двумя способами:

1) перевести треугольник в плоскость и решить по теореме косинусов,

2) использовать векторы.

1) находим длины сторон.

ав (с) =√((хв-ха)²+(ув-уа)²+(zв-zа)²) = √20 ≈ 4,472135955 ,

bc (а) =√((хc-хв)²+(ус-ув)²+(zс-zв)²) = √69 ≈ 8,306623863,

ac (b)=√((хc-хa)²+(ус-уa)²+(zс-zа)²) = √17 ≈ 4,123105626.

cos(abc) = (a²+c²-b²)/(2ac) = (69+20-17)/(2*√69*√20) = 0,969087.

abc = 14,28336°.

2)находим векторы.

ва = (2; -4; 0),

вс =(2; -8; 1).

cos(abc) = (2*2+4*8+0*1)/(√20*√69) = 36/√1380 = 0.969087.

4,4(75 оценок)

60 раз в день утром в обед и перед ужином

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.