Найдите площадь фигуры, ограниченных линиями x=8, y=0, y=³√x

y=∛x

0=∛x

x=0

(0; 8) s (∛x) dx = (0; 8) s (x^1/3 ) dx = ( x^4/3 / 4/3 ) | (0; 8) =

=3x^4/3 / 4 | (0; 8) = 3*8^(4/3) / 4 - 3*0^(4/3) /4=

=3*2^(3*4/3) / 4 - 0 = 3*2^4 / 4= 3*16/4 = 3*4=12

1) х=-8 или х=4 или х=-1

2) (5х+1)· (х-6)< 0                         область определения  х-6 ≠ 0 

5х²-30х +х -6 < 0                                                               х≠ 6

5х²-29х -6< 0

  5х²-29х -6=0

д=961

х= -1/5     или   х = 6 

решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки   х= -1/5   и  х = 6

эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак         (5х+1)· (х-6)< 0                                       

  сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал    (-1/5; 6) 

3)   (х-2)·(х+4)≥0

    на оси откладываем точки х = 2 и   х = - 4 

область определения х+4≠ 0

  х≠ - 4 это число не войдёт в наш промежуток.

получается   (от минус бесконечности до - 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности).     число -4 не входит, поэтому скобка круглая!