Втреугольнике мрк угол м равен 90, мр=14, мк=48 найти радиус окружности описанной около этого треугольника

гипотенуза по теореме пифагора

рк² = мр² + мк²

рк² = 14² + 48²

рк² = 196 + 2304

рк² = 2500

рк = 50

в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы

r = рк/2 = 50/2 = 25

Ab c k h a решение : пусть abc – заданный равнобедренный треугольник. ав=16 см – его основание, которое лежит на плоскости a . сн=6 см – расстояние от вершины с до плоскости a. проекции боковых сторон треугольника ас и вс, отрезки ан и вн соответственно, образуют угол 90°. так как асв – равнобедренный, то и анв – тоже равнобедренный, ан=вн. кроме того, в нём анв=90° по условию. строим ск – искомую высоту асв. она одновременно является его медианой, значит ак=вк=0,5*ав=0,5*16=8 см. проекция ск на плоскость a - нк является медианой равнобедренного анв, а следовательно одновременно его высотой и биссектрисой. тогда, анк=внк=0,5*90=45°. в анк: анк=45°, нка=90° следовательно, кан=45°. таким образом, анк – равнобедренный, в нём нк=ак=8 см. рассмотрим прямоугольный снк (снк=90° - по условию). из него имеем: ск2=сн2+нк2=62+82=100, откуда ск=10 см. ответ: высота заданного треугольника ск=10 см.