Точка к що не лежить у площині квадрата зі стороною завдовжки 6√2 см відалена від кожної з його вершин на 10см знайти відстань від. точки к до площини квадрата

получается правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания a = 6√2 см и длиной боковых рёбер b = 10 см

диагональ основания по т. пифагора

d² = a² + a² = 2(6√2)² = 2*36*2 = 144

d = √144 = 12 см

сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания - равносторонний треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см

разделим его пополам высотой из вершины к основанию.

получим два прямоугольных треугольника, с одним катетом 12/2 = 6 см, гипотенузой 10 см, и высотой h. по пифагору

h² + 6² = 10²

h² + 36 = 100

h² = 64

h = √64 = 8 см

это и есть расстояние от вершины до плоскости квадрата

пусть дана трапеция abcd,   где вс и ad основания, диагональ bd делится точкой о так, что bo/od=2/7  .1) угол свd=углу bda (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых вс и ад секущей вд)2) угол вса = углу сад ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых вс и ад секущей са)

3) рассмотрим тругольники всо и аод  а) угол свд = углу вда  б) угол вса = углу сад

  из а и б следует , что тургльники всо   и аод подобные по первому признаку пободия трегольников, значит коэффицент подобия равен   bo/od=2/7

4) пусть вс = 2х, тогда ад = 7 х, вс+ад = 369х=36

х=4

ад = 28, вс = 8