Математика: 30 доказать: а^2+2b^2+c^2 ≥ 2b(а+с)

Элиза5511

29.02.2020 13:20

Есть ответ 👍

30 доказать: а^2+2b^2+c^2 ≥ 2b(а+с)

162

236

Посмотреть ответы 2

svyaznoi230113

Математика

4,4(38 оценок)

раскроем скобки, перенесем все члены неравенства в левую часть, при этом 2b² представляем как b² + b²

a² + b² + b² + c² - 2ab - 2ас ≥ 0

группируем члены следующим образом:

(а² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) ≥ 0

выражение в скобках представляет собой квадрат разности:

(а - b)² + (b - c)² ≥ 0

(а - b)² ≥ 0 и (b - c)² ≥ 0, значит и выражение больше ≥ 0

ds0708

Математика

4,5(58 оценок)

121: 110=1,1 на 10%

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.