инджи1

31.01.2023 16:28

Информатика

Есть ответ 👍

Сегэ по информатике. система логических уравнений: { (x1 -> x2) /\ (x2 -> x3) /\(x3 -> x4) /\ (x4 -> x5) /\ (x5 -> x6) /\ (x6 -> x7) = 1 { (~x1 v y1 v z1) /\ (x1 v ~y1 v z1) /\ (x1 v y1 v ~z1) = 1 { (~x2 v y2 v z2) /\ (x2 v ~y2 v z2) /\ (x2 v y2 v ~z2) = 1 { (~x3 v y3 v z3) /\ (x3 v ~y3 v z3) /\ (x3 v y3 v ~z3) = 1 { (~x4 v y4 v z4) /\ (x4 v ~y4 v z4) /\ (x4 v y4 v ~z4) = 1 { (~x5 v y5 v z5) /\ (x5 v ~y5 v z5) /\ (x5 v y5 v ~z5) = 1 { (~x6 v y6 v z6) /\ (x6 v ~y6 v z6) /\ (x6 v y6 v ~z6) = 1 { (~x7 v y7 v z7) /\ (x7 v ~y7 v z7) /\ (x7 v y7 v ~z7) = 1 пояснения: здесь (x -> y) - это операция "импликация". ~x - это не x, то есть отрицание x. 1 - это логическое 1, то есть истина. внимание, вопрос: сколько различных решений имеет эта система? решением является набор (x1; x2; ; x7; y1; y2; ; y7; z1; z2; ; z7). правильный ответ я знаю: 6305. ваша - его получить.

185

280

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

frostywhite

Информатика

4,8(18 оценок)

первое уравнение системы – это несколько условий, соединённых конъюнкциями. чтобы такая последовательность условий была истинной, каждое условие должно быть истинным. заметим, что если какой-то икс оказался равен 1, то все последующие иксы тоже должны быть равны нулю, так как 1 -> 0 = 0.

остальные уравнения имеют одинаковый вид (a ∨ b ∨ ~c) ∧ (a ∨ ~b ∨ c) ∧ (~a ∨ b ∨ c) = 1. вновь каждая скобка должна быть истинной. прикинем, когда так будет.

пусть a = 1. при этом первые две скобки автоматически истинны, а третья превращается в b ∨ c, что будет истинно, если хотя бы одна из переменных b, c истинна. в этом случае есть 3 комбинации (b, c), при которых уравнение выполняется (все, кроме 0, 0).

если a = 0, то истинна третья скобка, первые две превращаются в (b ∨ ~c) ∧ (~b ∨ c). в таком выражении можно разглядеть (c -> b) ∧ (b -> c), т.е. эквиваленцию b ↔ c. она верна, только если операнды одинаковы, тогда есть две комбинации (b, c), при которых уравнение выполняется: (0, 0) и (1, 1).

собираем вместе: решение первого уравнения – первые k иксов равны 0, оставшиеся 7 - k иксов равны 1. все оставшиеся уравнения зависимы только через иксы, если соответствующий икс равен 0, то такое уравнение имеет 2 решения, иначе 3 решения. по правилу произведения система при фиксированном k имеет 2^k * 3^(7 - k) = 3^7 * (2/3)^k решений.

чтобы найти общее количество решений, нужно просуммировать при k от 0 до 7. в этом сумма прогрессии:

3^7 * ((2/3)^0 + (2/3)^1 + + (2/3)^7) = 3^7 * (1 - (2/3)^8)/(1 - 2/3) = 3^8 - 2^8 = 6305.

Маруся200117

Информатика

4,8(73 оценок)

1-ое уравнение:

(x1→x2)*(x2→x3)*(x3→x4)*(x5→x6)*(x6→x7)=1 решения:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

2-ое уравнение ( и все последующие) решение:

при x1=0 (для последующих уравнений х2=0; х3=0 и т.д.)

x1 y1 z1

0 0 0

0 1 1 всего два решения

при х1=1

x1 y1 z1

1 0 1

1 1 0

1 1 1 всего три решения

вывод: каждое из семи уравнений даёт при xn=0 два решения и при хn=1 три решения n=1,) решения каждого из семи последних уравнения независимы друг от друга, зависят только от решений первого уравнения

смотрим на решения первого уравнения:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

0 0 0 0 0 0 0 - всего решений: 2^7 =138

0 0 0 0 0 0 1 - 2^6 * 3^1 =192

0 0 0 0 0 1 1 - 2^5 * 3^2=288

0 0 0 0 1 1 1 2^4 * 3^3=432

0 0 0 1 1 1 1 2^3 * 3^4=648

0 0 1 1 1 1 1 2^2 * 3^5=972

0 1 1 1 1 1 1 2^1 * 3^6 =1458

1 1 1 1 1 1 1 3^7=2187

128+192+288+432+648+972+1458+2187=6305 <

natlus27

Информатика

4,5(49 оценок)

Var n,i: integer; txt: string; begin writeln('кол-во сообщений'); readln(n); writeln('введите любой текст'); readln(txt); while i< n do begin writeln(i+1,'. ',txt); inc(i); end; end.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.