Сданной точки a до плоскости проведены две наклонные ab и ad и перпендикуляр ao. длины наклонных на плоскость равны 15 см и 20 см соответственно. найдите ao, если ob: od = 9: 16

144

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterinapsncen

Геометрия

4,7(40 оценок)

обозначаем длину ao за x, получаем два прямоугольных треугольника aob и aod. в котором роль общего катета играет ao, гипотенузы (наклонные) известны, а ob и od могут быть найдены по теореме пифагора:

ob = корень(ab^2 - x^2) = корень(15*15-x*x)

od = корень(ad^2 - x^2) = корень(20*20-x*x)

их отношение известно, то есть можем составить уравнение

корень(15*15-x*x)/корень(20*20-x*x) = 9/16

попробуем преобразовать это уравнение и решить:

(1) возводим в квадрат обе стороны

(15*15-x*x)/(20*20-x*x) = (9*9)/(16*16)

умножаем на (20*20-x*x) и (16*16)

(16*16)*(15*15-x*x) = (9*9)*(20*20-x*x)

раскрываем скобки

16*16*15*15 - 16*16*x*x = 9*9*20*20 - 9*9*x*x

прибавляем к обеим сторонам 16*16*x*x - 9*9*20*20

16*16*15*15 - 9*9*20*20 = 16*16*x*x - 9*9*x*x

или

(16*16 - 9*9)*x*x = 16*16*15*15 - 9*9*20*20

окончательно:

x*x = (16*15 - 9*20)*(16*15 + 9*20)/(16-9)(16+9) = 25*9*16(4-3)*(4+3)/(7*25) = 9*16 = 144

или

x = 12 см - длина ao

leimaegirl

Геометрия

4,6(87 оценок)

Начерти оси. выбери единичный отрезок(побольше, это будет радиус). построй окружность с центром в начале координат радиусом 1. выдели верхнюю часть.точка на оси ох имеет координаты (1,0). она соответствует 0 градусов. углы измеряются против часовой стрелки.в радианах или градусах.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.