Геометрия: Найдите угол между векторами a{4; 5; -2} и b{-7; -5; -4}.

alexandra67346783

29.05.2023 08:00

Геометрия

Есть ответ 👍

Найдите угол между векторами a{4; 5; -2} и b{-7; -5; -4}.

213

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

222вовчик222

Геометрия

4,7(78 оценок)

найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 4 · (-7) + 5 · (-5) + (-2) · (-4) = (-28) + (-25) + 8 = -45.

вычислим длины обоих векторов:

|a| = √(a²x+ a²y+ a²z) = √(4² + 5² + (-2)²) = √(6 + 25 + 4) = √45 = 6,7082,

|b| = √(b²x+ b²y+ b²z) =√)² + (-5)²) + (-4)²) = √(49 + 25 + 16) = √90 = 9,4868.

подставим длины векторов и их скалярное произведение в формулу:

cos(α) = (a · b )/(|a| · |b|) = -45 /(√45 · √90 ) = -0,7071 .

ответ:

cos(α) = -0,7071,

α ≈ 2,3562 рад. ≈ 135°.

liza0234

Геометрия

4,4(84 оценок)

Половина диагонали основания пирамиды отсюда сторона квадрата основания a = (d/2)*√2 = 10*√2 / √3 = 20 / √6. so = a² = 400 / 6 = 200 / 3. апофема a = √((a/2)² + h²) = √((100/6)+100) = √(700/6) = √(350/3). sбок= (1/2)*р*а = (1/2)*4а*√(350/3) = (40/√6)*(√(350/3)) = (200*√7) / 3. sпол = sо + sбок = 200 / 3 + (200*√7) / 3 = (200(1+√7)) / 3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.