Есть ответ 👍

Найдите угол между векторами a{4; 5; -2} и b{-7; -5; -4}.

213
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 4 · (-7) + 5 · (-5) + (-2) · (-4) = (-28) + (-25) + 8 = -45.

вычислим длины обоих векторов:

|a| = √(a²x+ a²y+ a²z) = √(4² + 5² + (-2)²) = √(6 + 25 + 4) = √45 = 6,7082,

|b| = √(b²x+ b²y+ b²z) =√)² + (-5)²) + (-4)²) = √(49 + 25 + 16) = √90 = 9,4868.

подставим длины векторов и их скалярное произведение в формулу:

cos(α) = (a · b )/(|a| · |b|) = -45 /(√45 · √90 ) = -0,7071 .

ответ:

cos(α) = -0,7071,

α ≈ 2,3562 рад. ≈ 135°.

liza0234
4,4(84 оценок)

Половина диагонали основания пирамиды  отсюда сторона квадрата основания a = (d/2)*√2 = 10*√2 /  √3 = 20 /  √6. so = a² = 400 / 6 = 200 / 3. апофема a =  √((a/2)² + h²) =  √((100/6)+100) =  √(700/6) =  √(350/3). sбок= (1/2)*р*а = (1/2)*4а*√(350/3) = (40/√6)*(√(350/3)) = (200*√7) / 3. sпол =  sо +  sбок = 200 / 3 +  (200*√7) / 3  =  (200(1+√7)) / 3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS