Регистрация Спросить otvet5GPT
toby000
17.02.2021 14:01
Математика
Есть ответ 👍

На сторонах bc и cd квадрата abcd отмечены точки m и k соответственно так, что ∠bam=∠ckm=30°. найдите ∠akd.

135
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DenisPaliy
DenisPaliy
4,7(72 оценок)
Из условия следует, что ∠bma = ∠cmk = 60◦ , а тогда и ∠amk = 60◦.  далее можно рассуждать по-разному: первый способ. диагональ ca квадрата является биссектрисой внутреннего угла треугольника cmk, а луч ma — биссектрисой его внешнего угла, поэтому вершина a — центр вневписанной окружности этого треугольника. следовательно, ka также является биссектрисой внешнего угла треугольника cmk, поэтому ∠akd = 1 2 ∠mkd = 75◦ . второй способ. продлим отрезок km до пересечения с прямой ab в точке p. тогда ∠pmb = ∠cmk = ∠amb. следовательно, прямоугольный треугольники pmb и amb равны (по катету и острому углу), тогда pb = ab, то есть ap = 2a, где a — сторона данного квадрата, и pm = am. по свойству катета, противолежащего углу в 30◦ в прямоугольном треугольнике, am = 2bm и mk = 2mc. следовательно, pk = pm + mk = 2(bm + mc) = 2bc = 2a. таким образом, треугольник apk — равнобедренный с углом 30◦ при вершине p, поэтому его угол при основании равен 75◦ . так как ∠mkd = 150◦ , а ∠mka = 75◦ , то ∠akd = 75◦ .
masdud2001
masdud2001
4,5(9 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

а)6

б)15

в)12

г)12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS