Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутку y=⅓x³+½x²-2x-⅓ если x э [-2; 2] буду

248

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimka2zab

Математика

4,6(45 оценок)

Дана функция y=⅓x³+½x²-2x-⅓. найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [-2; 2].находим производную функции: y' = x² +x - 2 и приравняем её нулю. x² +x - 2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=*2)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. получили 2 критические точки и 3 промежутка монотонности функции.. находим знаки производной на этих промежутках: x = -3 -2 0 1 2 y' = 4 0 -2 0 4. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. в точке х = -2 максимум функции у = 3, в точке х = 1 минимум функции у = -1,5.проверяем значение функции в точке х = 2. у = (1/3)*8 + (1/2)*4 - 2*2 - (1/3) = 0,333333. остаются выделенные значения как максимум и минимум на промежутке [-2; 2].

Mokysya

Математика

4,6(41 оценок)

a) Параллельны

b) y=6x-8; y=6x-5 параллельны

c) y=-x/4+19/4; y=-x/4-3/5 Параллельны

d) y=x-5; y=x+1 - параллельны

e) y=3x+9; y=3x-1 - параллельны

f) y=4x-5; y=-x/4+2 - перпендикулярны

g) y=-x/2+5/3; y=2x-8/3 - перпендикулярны

k) y=x+9/4; y=-7x/4+3/8 - пересекаются

l) y=-x/5+2/5; y=x/2+5/2 - пересекаются

m) y=3x/2+2/3; y=3x/2+9/4 - параллельны

n) y=x+6; y=x-2 - параллельны

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.