Для функции f (x)= x^3-3x^2+4 на отрезке [1; 3].найти наибольшее и наименьшее значение функции

232

313

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Mark786

Алгебра

4,7(28 оценок)

F' (x) = 3x^2 - 6x 3x^2 - 6x = 0 /: 3 x^2 - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0; не принадлежит [1; 3].x = 2 принадлежит [1; 3]. y(1) = 1 - 3 + 4 = 2 y(2) = 8 - 12 + 4 = 0 наим y(3) = 27 - 27 + 4 = 4 наиб

дазз

Алгебра

4,8(71 оценок)

Сперва находим производную: у` = 3x^2 - 6x + 0 = 3x^2 - 6x приравниваем производную к нулю: 3x^2 - 6x = 0 3x(x-2) = 0 3x=0 или x-2=0 x= 0 x= 2 если в точке x выполняется условие f`0(x) = 0 , f`0(x) > 0 , то эта точка является точкой локального минимума. если выполняется условие f`0(x)< 0 , то это точка локального максимума. f`0(0) = 0^3 - 3*0^2 + 4 = 4 f`0(2) = 2^3 - 3*2^2 +4 = 8-12+4 = 0 здесь мы имеем только точки минимума, точка максимума отсутствует.

Demontino2016

Алгебра

4,6(52 оценок)

(x+1)³-(x-1)³=6x²+2x воспользуемся формулой разности кубов а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²) (x+1-x+1)[(x+1)²+(x-1)²+(x+1)(x-1)]=2[x²+2x+1+x²-2x+1+x²-1]= =2(3x²+1)=6x²+2=6x²+2x 2x=2 x=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.