Регистрация Спросить otvet5GPT
filatevanastya1
28.08.2022 00:56
Математика
Есть ответ 👍

Найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции y=3x-4x^3

111
134
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ser2003123
ser2003123
4,4(66 оценок)
Дана  функция y=3x-4x³. находим y' = 3 - 12x²  и приравниваем нулю: 3 - 12х² = 0, х² = 3/12 = 1/4. отсюда х = 1/2 и х = -1/2. это критические точки, в которых возможен экстремум. получили 3 промежутка монотонности функции: (-∞; (-1/ /2); (1/2)) и ((1/2);   ∞). находим знаки производной на этих промежутках. x =      -1      -0,5      0        0,5        1 y' =    -9        0        3          0        -9.

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

возрастает на промежутке (-0,5; 0,5),

убывает  на промежутках (-∞; (-0,5) и  ((0,5); +∞).

минимум при х = -0,5,

максимум при х = 0,5. это точки экстремума.

mashanemiro110p08m38
mashanemiro110p08m38
4,4(6 оценок)
Наверное пять клеток .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS