Прошу . 1) найти область определения функции: y=✓8-x^2/2 2)что можно сказать о данной функции? четная, нечетная, ни четная и ни нечетная, переодическая? (с решением) f(x)=x-2sinx/3cosx+x^2 3)найти "нули" функции f(x)=x/2-4/x

1)  8- x^2/2 > =0        8 > = x^2/2       16> = x^2       4> = x > = -4       [-4 ; 4]  3) x/2 - 4/x = 0 | * 2x     x^2 - 8 = 0     x^2 = 8     x = +- 8^1/2      

1) у =  √(8 - 0,5х²) подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поэтому 8 - 0,5х²  ≥ 0 решаем уравнение 8 - 0,5х² = 0 х² = 16 х1 = -4; х2 = 4 график функции f(x) = 8 - 0.5x² - парабола веточками вниз, положительные значения её находятся  в области х между  -4 и 4. таким образом, область определения заданной функции d(y) = [-4; 4]2) проверим функцию на чётность-нечётность f(-x) = (-x + 2sinx)/(3cosx + x²) f(-x) = -(x - 2sinx)/(3cosx + x²) очевидно, что функция нечётная, потому что f(-x) = -f(x) функция не является периодической, потому что в числителе есть добавка х, а в знаменателе х², которые не являются периодическими. действительно, f(x + t) = + t) - 2 sin(x + t))/(3cos(x + t) + (x + t)²) = = + t) - 2 sinx)/(3cosx + (x + t)²)  ≠ f(x) условие периодичности не выполняется. 3) f(x) = x/2 - 4/x f(x) = 0 x/2 - 4/x = 0 одз: х≠0 х² - 8 = 0 х² = 8 х1 = -2√2; х2 = 2√2; функция равна нулю  при х =-2√2 и х = 2√2 

Формула n члена арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*d ,где d- разность прогрессии по условию d=())=7 тогда a7=-6+(7-1)*7=36