2корня из 2 sin (x+ п/6) - cos 2x= корень из 6 sin x + 1 найдите точки на отрезке 5п/2; 4п

174

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

елізабет2002

Алгебра

4,5(76 оценок)

2√2sin (x+(π/6)) - cos2x=√6 sin x + 1 .

так как sin (x+(π/6)) =sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)=(√3/2)sinx+(1/2)cosx, то

уравнение принимает вид:

2√2(√3/2)sinx+2√2(1/2)cosx=√6 sin x + 1 ⇒

√6 sin x+√2cosx-cos2x=√6 sin x + 1 .

так как сos2x=2cos²2x-1, то уравнение примет вид:

√2cosx-2cos²x+1=1

cosx(√2-2cosx)=0

cosx=0 или √2 - 2cosx=0

x=(π/2)+πk, k∈z или

cosx=√2/2

x=±(π/4)+2πn, n∈z

о т в е т. (π/2)+πk; ±(π/4)+2πn, k, n∈z

5π/2; 7π/2 и (-π/4)+4π=15π/4 - корни, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π]

Joker5855

Алгебра

4,6(13 оценок)

а) прибавить к обеем сторонам, получается:

б) вычисть из обеих сторон, получается:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.