Регистрация Спросить otvet5GPT
castlecrashers
22.04.2021 06:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Правила нахождения интервалов монотонности. . 3х^2-18х+1

120
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tamirisis7sk
tamirisis7sk
4,4(60 оценок)
1) ищете производную;   2) если f'(x)  ≥ 0, функция не убывает данном промежутке, если f'(x)  ≤ 0, то не возрастает. эти промежутки и есть интервалы монотонности.  вот и все. рассмотрим ваш пример:   f(x) = 3x² - 18x + 1.  f'(x) = 6x - 18.  6x - 18  ≥ 0, т.е. x  ≥ 3 - функция не убывает.  x  ≤ 3 - функция не возрастает.  (можно также говорить возрастает/убывает, но тогда надо концы интервалов не включаются: например, здесь если x > 3, то функция возрастает. т.к. на самих концах функция не возрастает/не убывает, эти точки или включаются в оба промежутка, или нет, в зависимости от того, как вы говорите: не убывает/не возрастает или возрастает/убывает).  ответ: функция не убывает: x  ≥ 3, не возрастает: x  ≤ 3.  в данном случае с параболой можно было сделать проще. график этой параболы легко представить: это парабола ветвями вверх (a = 3 > 0), значит, до вершины функция убывает, после - возрастает. ищем вершину: x₀ =  и ответ получаем точно такой же. это объясняется тем, что, ища производную, мы нашли минимум функции (нулями производной может быть как минимум, так и максимум, надо смотреть на возрастание/убывание), который для параболы ветвями вверх и есть ее вершина. таким образом, вы можете смотреть по графику возрастание/убывание или искать с производной (это универсальнее).  надеюсь, что . : ) если что, задавайте вопросы в комментарии. 
killskorpion19
killskorpion19
4,8(62 оценок)
D=36-32=4 x1=6+2/-2=-4 x2=-2 наибольшее значение -2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS