Решите уравнение методом выделения полного квадрата: 4х^2+7х+3=0

Выделение полного квадрата означает, что мы будем иметь выражение вида ² + причем если данное выражение не является само полным квадратом, то помимо самого квадрата останется еще какое-то выражение, которое я взяла во вторые скобки.  рассмотрим полный квадрат: например, (nx + a)² = n²x² + 2nxa + a². нам будет удобнее всего, если 4x² войдет в полный квадрат. тогда удобнее взять в качестве n или 1, или 2. я рассмотрю оба способа.  в качестве a также можем взять любое число. т.к. в нашем выражении свободный член - 3, удобнее всего брать единицу.  1) будем выделять (x + 1)² = x² + 2x + 1:   т.к. у нас 4x², выделим 4(x + 1)² = 4x² + 8x + 4.  4x² + 7x + 3 = 4x² + 8x - x + 4 - 1 = 4(x + 1)² - (x + 1) = (x + 1)(4x + 4 - 1) = (x + 1)(4x + 3).  то есть решаем уравнение (x + 1)(4x + 3) = 0.  чтобы выражение было равно нулю, нужно, чтобы одна из скобок была равна 0: x = -1 или x = - .  ответ: -1; -.  2) выделяем (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1.  4x² + 7x + 3 = 4x² + 4x + 3x + 1 + 2 = (2x + 1)² + 3x + 2 = (2x + 1)² + (2x + 1) + (x + 1) = (2x + 1)(2x + 1 + 1) + (x + 1) = 2(2x + 1)(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(4x + 3).  т.е. решаем уравнение (x + 1)(4x + 3) = 0.  x = -1 или x = - .  ответ: -1; -.  как видите, выделять полный квадрат можно по-разному, но ответ все-таки одинаковый. задавайте вопросы, если непонятно. : ) 

примем

а - расстояние которое турист прошел за первый день, км

в - расстояние которое турист прошел за второй день, км

с - расстояние которое турист прошел за третий день, км

тогда

ав=а+в+с

в=а-5

с=(а+в)*(3/7)

с=(а+а-5)*(3/7)

с=(2*а-5)*(3/7)

110=а+(а-5)+(2*а-5)*(3/7)=а+а-5+(3/7)*2*а-5*(3/7)=2*а-5+(6/7)*а-(15/7)=

=(20/7)*а-(50/7)

(20/7)*а=110+(50/7)=820/7

а=(820/7)/(20/7)=41

тогда

в=41-5=36

с=(41+41-5)*(3/7)=33

проверим

41+36+33=110

110=110

ответ:

турист в 1-й день прошел 41 км

во 2-й день прошел 36 к

в 3-й день прошел 33 кмм