Найдите точки экстремума: у=х(в четвёртой степени)-4х(в кубе)-8х(в квадрате)+13

245

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PrinssesBublGum1337

Математика

4,7(46 оценок)

Точки экстремума - это критические точки, проходя через которые производная меняет знак. дифференцируем вашу функцию, получаем y' = 4x^3+12x^2-16x. приравниваем производную к нулю y'=0 4x^3+12x^2-16x =0 4x(x^2+3x-4) = 0 x=-4 x=0 x=1 мы нашли три критические точки, разбивающие область определения производной на 3 интервала. осталось проверить, будет ли наблюдаться смена знака на каждом интервале. перепишем функцию производной, разложив квадратный трехчлен на множители: y'=4x(x+4)(x-1). как мы видим каждой из множителей в первой степени, следовательно, y' будет менять знак проходя через каждую из указанных выше точек. ответ: точки экстремума x= -4, 0 и 1.

100132

Математика

4,7(71 оценок)

Изобрёл треугольник философ в 1994 году

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.