Линия проходит через p(3,1) и q(36,1000). сколько других точек с целыми координатами на этой линии между точками p и q?

Составим уравнение прямой pq. (х - 3)/(36 - 3) = (у - 1)/(1000 - 1) (х - 3)/33 = (у - 1)/999 (х - 3)/11 = (у - 1)/333 333х - 999 = 11у - 11 у = (333х - 988)/11 чтобы у было целым, нужно, чтобы 333х - 988 делилось на 11 первой координатой из интервала х∈[3; 36] является число 3. прибавляя к нему неизвестное число а, найдём его, тогда и найдём все целочисленные координаты точек (333(3 + а) - 988) = (999 + 333а - 988) = (11 + 333а) должно делиться на 11. это возможно только если а кратно 11. теперь прибавляя к координате 3 числа кратные 11, получаем целочисленные координаты у х1 = 3 + 11 = 14    у1 = 334 х2 = 3 + 22 = 25    у2 = 667 х3 = 3 + 33 = 36      у3 = 1000 - эта точка является конечной таким образом между точками р и q  на прямой pq находятся ещё две точки с целочисленными координатами. ответ: две точки

(1000 - 1) / (36 - 3) = 999 / 33 = 333 / 11 всего 3 интервала шириной 11 между крайними точками. 

ответ:

объяснение:

для того чтобы получить полный квадрат (2 строчка первое слагаемое в скобках) добавили и отняли слагаемое {b}{2*a} )^{2}[/tex]. первые три слагаемых в скобках это полный квадрат. т.е. формула =

далее оставшиеся два слагаемых к общему знаменателю, поставив знак минус перед дробью. поэтому в числителе слагаемые изменили свои знаки стало c +, а 4ас с "-".