Регистрация Спросить otvet5GPT
Гелакси27
10.11.2020 14:13
Математика
Есть ответ 👍

Доказать методом индукции следующее равенство: 1^3+2^3++n^3=(1+ 2+ + n)^2

244
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ekateika
Ekateika
4,6(4 оценок)
Пусть 1^3+2^3++n^3=(1+ 2+ + n)^2=а(очевидно, что а> 0)1) n=1имеем  1^3= 1^2. верно.2) допустим, что наше равенство верно для числа n. докажем, что равенство верно и при n+1.тогда исходное равенство примет вид  (1^3+2^3++n^3)+(n+1)^3=((1+ 2+ + n)+(n+1))^2a+(n+1)^3=(√а+(n+1))^2 a+(n+1)^3=а+2√а*(n+1)+(n+1))^2 (n+1)^3=2√а*(n+1)+(n+1)^2 так как n натуральное, то (n+1)> 0, поэтому разделим обе части нашего уравнения на (n+1) (n+1)^2=2√а*+(n+1) n^2+2n+1=2(1+ 2+ + n)+n+1 n^2+n=2(1+ 2+ + n) заметим, что 1+ 2+ + n - сумма арифметической прогрессии с первым членом, равным 1, разностью, равной 1. тогда количество членов в ней равно n. тогда  n^2+n=2((1+n)/2)*n n^2+n=n^2+n верно. значит равенство верно при любых натуральных  n
13913
13913
4,4(3 оценок)
1)3кг=3000(гр )2)3000÷500=6(р)3)350×6= 2100(гр)ответ: понадобится 2100граммов то есть 2кг и 100граммов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS