Докажите, что (3^n + 1)^n - 2 делится на 3^n - 2

Доказать, что  делится на  ==== вспомним формулу суммы первых n членов прогрессии со знаменателем  :   ; здесь мы взяли первый член равный единице и q∈n; очевидно, что эта сумма есть целое число, иными словами  делится на  . пусть здесь  . имеем: число целое (*). нам же нужно доказать, что число  целое . итак, раз число (*) целое, то число  дает остаток 1 от деления на число  ; осталось лишь найти остаток от деления на то же число числа  . найдем произведение этих двух чисел:   пусть остаток от деления этого числа на число равен x; мы знаем, что остаток от деления числа  на число равен 1. а остаток от деления числа на число равен 2. стало быть, остаток от деления числа на число равен 3. отсюда остаток от деления числа на число равен    ; но  , поэтому остаток равен 2. мы только что нашли x. x = 2, а остаток от деления на число числа , как уже говорилось равен 1. значит искомый остаток от деления на числа равен 2. отсюда и следует, что делится на  извини, что запутано : )

Булка не может являться