Докажите, что выражение 4х^2+2y^2-4xy-4x+2y+2 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных. p.s. d(дискриминант, или что-то типа этого) не проходили.

244

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сулейбанова

Математика

4,7(91 оценок)

Сгруппируем члены данного многочлена: 4х²+2y²-4xy-4x+2y+2 = (4х² - 4ху + у²) + (у² + 2y +1) + 1 = (2x - y)² + (y + 1)² + 1. слагаемое (2x - y)² - неотрицательно при любых х и у; слагаемое (y + 1)² - также неотрицательно при любых у. поэтому при любых х и у сумма этих слагаемых неотрицательна. если к этой сумме прибавить 1, то общая сумма (т.е. исходный многочлен) при любых х и у становится положительным. доказано. p.s. заметьте, обошлись без дискриминанта

mikhailkoltsov

Математика

4,4(87 оценок)

Oтвет: 1)300,2)30,3)3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.