Найдите площадь треугольника авс, если а(2; 3; 4), b(-3; -2; 5), c (3; -4; -4)

Вычислим длины сторон ab = √((2+3)²+(3+2)²+(4-5)²) =  √(5²+5²+1²) = √51 ac = √((2-3)²+(3+4)²+(4+4)²)  =  √(1²+7²+8²) = √114 вс = √-3)²+(-2+4)²+(5+4)²)  =  √(6²+2²+9²) =  √121 = 11 полупериметр p = (√51 + √114 + 11)/2 площадь по формуле герона s² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c) s² = (√51 + √114 + 11)/2 * ((√51  + √114 + 11)/2-√51) * ((√51 + √114  + 11)/2-√114) * ((√51 + √114 + 11)/2-11) s² = 1/2⁴*(√51 + √114 + 11)  *  (-√51  + √114 + 11)  * (√51 - √114  + 11) * (√51 + √114 - 11) первые две скобки (√51 + √114 + 11)  *  (-√51  + √114 + 11) = (√114  + 11)² - (√51)² = 114 + 22√114 + 121 - 51 = 184 + 22√114 вторые две скобки (√51 - √114  + 11)  *  (√51 + √114  - 11) = = 51 + √51*√114 - 11√51  - √114*√51 - 114 + 11√114 + 11√51 + 11√114 - 121 = - 184 + 22√114  s² = (22√114)²  - 184² = 484*114  - 33856 = 21320 s = 1/2⁴ * 21320 = 2665/2 s =  √(2665/2)

Если внешний угол C = 130, то