Найдите наименьшее значение функции f(x) =x^3+5x^2+7x-4 на отрезке [-2; 0]

250

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MADHOP2016

Математика

4,5(78 оценок)

находим производную, приравниваем её к 0, найденные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена.

на промежутках находим знаки производной

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

производная равна: y' = 3x^2+10x+7.

приравниваем её нулю:

3x^2+10x+7 = 0.

квадратное уравнение, решаем относительно x:

ищем дискриминант:

d=10^2-4*3*7=100-4*3*7=100-12*7=100-84=16;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-10)/(2*3)=(4-10)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6=-1;

x_2=(-√16-10)/(2*3)=(-4-10)/(2*3)=-14/(2*3)=-14/6 = -(7/3) ≈ -2.33333.

x = -3 -2,33333 -2 -1 0 y' = 4 0 -1 0 7

· минимум функции в точке: х = -1,

· максимум функции в точке: х = -7/3.

mazaliaopera

Математика

4,5(30 оценок)

8см 4 мм =84мм,8 дм 7 см =87 см,8 см = 80мм, 5 дм =50см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.