Решить! найдите производную функции: a) y=x^4 -3x^8 +9 б) y=1/x -16√x в) y=-3/x -7tgx + x/8 г) y=cosx + 4√x д) y= 2cosx + 4√x найдите производную произведения и частного: а) y=x *ctgx б) y=√x *tgx в) y=sinx/x г) y=3x+3/3x-3 найдите производную сложной функции: а) y=(3x-4)^6 б) y=√7x-√3 в) y=sin(3x- π/4)

A) y=x^4 -3x^8 +9      y' = 4x^3 - 24x^7б) y=1/x -16√x      y' = -(1/(x^2)) - (8/sqrt(x))в) y=-3/x -7tgx + x/8        y' = 3/(x^2)    -  7/(cos^2(x))    +  1/8г) y=cosx + 4√x          y' = -sinx + 2/sqrt(x)д) y= 2cosx + 4√x            y' = -2sinx + 2/sqrt(x) а) y=x *ctgx              y' = ctgx - (x/(sin^2(б) y=√x *tgx                y'  = tgx/2*sqrt(x)    +    sqrt(x)/cos^2(x)в) y=sinx/x                  y' = (cosx*x  - sinx) / sin^2(x)г) y=3x+3/3x-3    =        y' = ( (3x+3)' * (3x-3)  -    (3x+3) * (3x-3)' ) / ((3x-3)^2)  =  (3(3x-3) - 3(3x+3))/ (3x-3)^2 а) y=(3x-4)^6      y' = 6(3x-4)^5  * 3 = 18(3x-4)^5б) y=√7x-√3      y' =  √7√x -√3 = (√7)/2x + 0 + 0 = (√7)/2x в) y=sin(3x- π/4)    (c*f(x))' = c*f(x)'    у множим потом на -1. y' = (cos(3x + π/4))' = (cos(3x + π/4))'(3x+π/4)' = -3sin(3x+π/4) обратно умножим на -1 3sin(3x+π/4)

Направление-навстречное первыф-3/10 второй-? они прошли 1/2 дороги решение: 1/2=5/10-половина пути 5/10-3/10=2/10=1/5 - второй