Площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды проходящей через апофему и высоту равна 9дм2 боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60. найти площадь боковой поверхности пирамиды

Обозначим: высота основания -                    h,                       высота пирамиды -                    h                       сторона основания  -                   a,                       апофема -                                  а,                       угол наклона  боковая грани -   α. проекция апофемы на основание равна (1/3)h. (1/3)h = a*cos  α = a(1/2), отсюда получаем соотношение h = (3/2)а. используем формулу площади треугольника: s = (1/2)hasin  α = (1/2)*(3a/2)*а*(√3/2) = 3a²√3/8. приравниваем это значение заданной площади сечения: 9 = 3a²√3/8, сокращаем на 3: 3 = a²√3/8, а² = 24/√3. отсюда а = √(24/√3) =  √(8√3) = 2√(2√3)  ≈ 3,72242. высота основания h = (3/2)а =  (3/2)*(2√(2√3)) = 3√(2√3)  ≈ 5,58363. сторона a  основания равна:   а = h/cos30° = h/(√3/2) = 2h/√3 = 2*3√(2√3)/√3 = 2√(6√3)  ≈ 6,44742. периметр основания р = 3а = 6√(6√3)  =  19,342259. ответ: sбок = (1/2)ра = (1/2)*(6√(6√3))*(2√(2√3)) = 36 дм².

Всего коробок 205

Пошаговое объяснение:

1) 2050: 5=410

2)2050+410=2460

3)2460:12=205