1)|5x-3|-|7x-4|=2x-1 2)|x+2|-|x-3|=2x-5 3)|2x+8|-|x-5|=12 объясните эту тему , как это вообще решать? не обязательно эти примеры; тему

1)  при решении уравнений с модулями нужно отметить на числовой оси  нули подмодульных выражений и определить их знаки на полученных интервалах.                       |5x-3|-|7x-4|=2x-1   5x-3=0  при  х=3/5  ,    а  7x-4=0  при  х=4/7 .     правее нуля подмодульного выражения оно положительно, а левее - отрицательно:     если x> 3/5, то (5х-3)> 0 ;   если x< 3/5 , то (5х-3)< 0 .     знаки выражения (5х-3):       - - - - (3/5) + + + +      если  х> 4/7 , то (7х-4)> 0  ;   если  х< 4/7 , то (7х-4)< 0 .   знаки выражения (7х-4):       - - - - (4/7) + + + +    знаки (5х-3):     - - - - (4/7) - - - - (3/5) + + + +   знаки (7х-4):     - - - - (4/7) + + + (3/5) + + + + учтём это при раскрытии модулей на промежутках: если выражение под знаком модуля положительно или = 0, то модуль выражения равен самому выражению; если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль этого выражения равен противоположному выражению:     а)  рассмотрим промежуток  х< 4/7 , то есть  х∈(-∞,4/7):   |5x-3|= -(5x-3)= -5x+3 ;     |7x-4|= -(7x-4)= -7x+4 . теперь перепишем заданное уравнение с раскрытием модулей:   -5x++4)=2x-1 -5x+3+7x-4=2x-1 -5x+7x-2x=4-3-1 0·x=0    ⇒  0=0  верное равенство    ⇒  для всех переменных х∈(-∞,4/7) уравнение превращается в верное равенство, значит весь интервал включается в ответ. б) рассмотрим промежуток  4/7≤x< 3/5 :   |5x-3|=-(5x-3)= -5x+3 ;     |7x-4|=7x-4 . уравнение примет вид:   -5х+3-(7x-4)=2x-1 ,   -5x-7x-2x= -1-3-4 , -14x=-8  ,  x=8/14  ,  x=4/7 ∈ [4/7 , 3/5) - это значение х тоже включается в                                                                  ответ. в)  рассмотрим промежуток  х≥3/5  , то есть  х∈ [3/5 , +∞) :         |5x-3|=5x-3 ,  |7x-4|=7x-4 .   5x-3-(7x-4)=2x-1 ,   5x-7x-2x= 3-4-1 ,    -4x=-2  ,  x=1/2  ,  но 1/2 < 3/5    ⇒    x=1/2 ∉  [3/5,+∞)    ⇒  это значение переменной не входит в ответ. ответ:   х∈(-∞,4/7 ] . 3) пример решён в предыдущем вашем вопросе.

a*a*a*a+b*b*b*b=a^4+b^4a^4+b^4=(a+b)^4  вот так