Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2; 0]

214

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kanat9809

Алгебра

4,4(74 оценок)

Дана функция у=2х³ + 3х² + 2.её производная равна: y' = 6x² + 6x = 6x(x + 1). приравняв производную нулю, находим 2 критические точки: х = 0 и х = -1. тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции: (-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞). находим знаки производной на этих промежутках. где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x = -2 -1 -0,5 0 1 y' = 12 0 -1,5 0 12.как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка. x = -2 -1 -0,5 0 y = -2 3 2,5 2.ответ: наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2; 0] равны 3 и -2.

vasvas12

Алгебра

4,4(14 оценок)

Во нету????????

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.