100 . решить: 1. прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см, вращается вокруг большой стороны. найдите полную поверхность цилиндра, полученного при вращении этого прямоугольника. 2. из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан d=26 h=50. определите площадь полной поверхности стакана и его вместимость.

1прямоугольник, вращаясь, образует цилиндр, высота равна больше стороне, h = 4 см, радиус основания равен меньшей стороне, r = 3 см полна поверхность s = 2πrh  + 2πr² s = 2π(3*4 + 3²)  = 2π(12 + 9) = 42π  см² 2 со стаканом я в некотором затруднении, т.к. у него есть внешняя и внутренняя поверхности, для определённости посчитаем все варианты, и порознь, и вместе. в качестве единиц измерения предположим миллиметры, стакан высотой 50 см уместнее называть ведром : ) площадь одной стороны дна стакана s₁  = πd²/4 = π26²/4 = π13² = 169π    мм² площадь одной стороны, боковая поверхность s₂  = πdh = π*26*50 = 1300π мм² одна сторона, дно + боковушка s₁ + s₂ = 169π + 1300π = 1469π  мм² две стороны, дно + боковушка 2s₁ + 2s₂ = 2(169π + 1300π) = 2*1469π  = 2938π мм² ёмкость стакана v = s₁h = 169π*50 = 8450π  ≈ 26546  мм³  ≈ 26,5 см³ небольшой стакан : )

Без чертежа не обойтись. рисунок - в приложении. два квадрата площадью по = 3*3 = 9 ед² и пересечение площадей -   2*1 = 2 ед² ответ 16 (ед²)