Докажите, что 2222 в степени 5555 + 5555 в степени 2222 будет делится на 7.

181

440

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Anastasiagoodnastia

Математика

4,4(5 оценок)

Так как 2222=317*7+3, 5555=793*7+4 то число 2222 в степени 5555 дает тот же остаток при делении на 7, что и число 3 в степени 5555,число 3 в степени 5555 дает такой же остаток как и число 3 в степени 4=81, т.е. остаток 4 (81=11*7+4)5555=793*7+4, то число 5555 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 2222, число 4 в степени 2222 дает такой же остаток при делении на 7 как и число 4 в степени 3=64, т.е. дает остаток 3 (64=9*7+3), а значит данное число дает такой же остаток как и число 3+4=7 , т..е дает остаток 0, а значит данное число делится на 7 нацело. доказано

lexazykov20014

Математика

4,4(20 оценок)

2222^5555+5555^2222=2222^5555+(7777-2222)^2222 остаток будет в числе 2222^5555+2222^2222=(317*7+3)^5555+(317*7+3)^2222 остаток будет в числе 3^5555+3^2222=(728+1)^925 *3^5+(728+1)^370 *3^2 остаток будет в числе 3^5+3^2=252 252/7=36. остатка нет. значит 2222 в степени 5555 + 5555 в степени 2222 будет делится на 7.

alona7773

Математика

4,4(47 оценок)

12 числитель

25 знаменатель

Пошаговое объяснение:

пойдее так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.