Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведению к основанию, на отрезки, длины которых равны 5см и 13см. найдите периметр треугольника.
228
284
Ответы на вопрос:
дано: δавс
ав=ва
(о; r) - вписанная окр.
вм⊥ас
во=13 см
ок= r = 5 см
найти: р δавс
1) из прямоугольного δвок по теореме пифагора
вк² = во² - ок²
вк² = 13²- 5² =169-25=144
вк=√144 = 12 см
2) ∆овк~∆мвс (подобен), т.к. оба прямоугольные с общим углом ∠мвс.
соответственные стороны пропорциональны:
вм : мс = вк : ок
18 : мс = 12 : 5
мс =18 · 5: 12 = 7,5 см
ас = 2 · мс = 2·7,5 = 15 см.
3) по теореме пифагора из ∆вмс найдем вс.
вс² = вм² + мс²
вс² = 18² + 7,5² = 324 + 56,25 = 380,25
вс=√380,25 = 19,5 см
4) ав = вс = 19,5 см
ас = 15 см
р= ав+вс+ас
р = 2*19,5 + 15 = 54 см
ответ: 54 см
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки , равны. y=√(13^2 -5^2) =12 (см) (x+y)^2= (13+5)^2 +x^2 < => x^2 +24x +12^2 =18^2 +x^2 < => x= (18^2-12^2)/24 =6*30/24 =7,5 (см) p= 2(2x+y) =2(15+12) = 54 (см)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
sbux4430.05.2020 12:04
-
IncolaRO17.01.2020 08:38
-
SashaWest27.10.2020 22:20
-
werty13pl1625.09.2020 22:05
-
khmelevaya16.05.2022 12:40
-
гпү15.07.2022 06:28
-
Совушка20021324.06.2023 16:21
-
adelgabdrahman17.11.2020 21:01
-
Dimafdj28.07.2021 22:29
-
Angelochek0211.12.2021 05:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.