1. в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3√3 см, а боковое ребро – 5 см. вычислить объем пирамиды. 2. в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. найдите ее объем. 3. конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. найдите его объем.

1)чтобы найти объём пирамиды надо найти площадь основания и высоту sосн = a²√3/4 = 27√3/4 см² чтобы найти высоту рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковое ребро, а одним из катетов - высота второй катет найдём чертежа это не объяснить, поэтому пропущу) второй катет равен 3,75 см найдём высоту: =√(25-14,0625)=5√7/4 см vпир=1/3 * s * h = 1/3 * 27√3/4 * 5√7/4= 45√21/16 см³ 2)опять же для нахождения объёма нам нужно найти площадь основания. для этого: -найдём половину диаметра из прямоугольного треугольника d/2=√(10²-6²)=8 cм т.к. основание квадрат - sосн = d²/2 = 16²/2 = 128 cм² vпир=1/3 * 128 * 6= 256 cм³ 3) чтобы найти найти радиус основания, а потом площадь, найдём диаметр квадрата вписанного в основание: d =  √(a²+a²) = 4√2 cм => r(основания) = d/2=2√2 cм отсюда площадь основания равна =  πr² = 8π cм² vкон = 1/3 * s * h = 1/3 * 8π * 6 = 16π см³

1) c) т.к. 28: 2=14 28: 4=7 36: 2=18 36: 4=9 2)