bilik2002

03.05.2023 02:28

Математика

Есть ответ 👍

Пытался решить уравнение √(4x+2√(3x²+4))=x+2 получил корни x₁=2 x₂= -2 x₃=0. x₃ отсеял по одз, однако подстановка показала что он подходит. при нахождении одз я решал неравенство 4x+2√(3x²+4)≥0. я разделил неравенство на 4 и часть с радикалом перенес направо, получив x≥-0.5√(3x²+4). после я совершил действие оказавшееся роковым, я обе части неравенства возвел в квадрат, получив x²≥0.25(3x²+4) данное неравенство ложно при х=0, из-за чего в нашем одз образуется дыра как раз там, где должен быть третий корень. а вот если бы я возводил в квадрат 0.5√(3x²+4)≥-x, то получил бы 0.25(3x²+4)≥x², и все было бы хорошо. а теперь вопрос: я вижу какое конкретно мое действие к ошибочному одз, и я даже вижу как я мог получить правильное одз. единственное чего я никак не могу понять - почему мои действия ошибочны? я просто в упор не вижу ошибочности в своих действиях, хотя и вижу что они к ошибочному одз.