Четырехзначное число больше 4500 меньше 5000, делится на 36 и сумма цифр 27

Это число 4788. 4788: 36=133 4+7+8+8=27.

Искомое число    =  abcd по условию: 1) 4500 < abcd < 5000 4 ≤ a < 5    ⇒  a = 4 5 ≤ b ≤ 9  0  ≤ c  ≤ 9 2) a + b + c + d  =  27  3)  признак делимости на 36 : число делится на 4 и на 9 . ( a + b + c + d  = (4*9)k  ) признак делимости на  9 : сумма цифр числа должна делиться на 9. ( а + b + c + d = 27    ⇒ 27 : 9 = 3  ⇒ соответствует признаку делимости) признак делимости на 4 :   число заканчивается на 00, или последние две цифры образуют число, которое делится на 4.  ⇒ искомое число четное.    следовательно :       d = [  0 , 2 , 4, 6, 8 ] допустим: 1) a = 4 ,  b = 5        ⇒  с + d = 27 - ( 4 + 5) = 18    ⇒ не подходит ( максимальное  c + d = 9 + 8 = 17 ) 2) a = 4 ,  b = 6        ⇒  c +  d  = 27  - (4+6) = 17  ⇒ не подходит (единственная комбинация цифр: c = 9 ;   d = 8 ⇒ 98 : 4 = 24,5  не делится нацело на 4    )  3) а = 4,  b = 7        ⇒ c  + d  = 27 - (4 + 7) = 16 комбинация цифр: с = 8 ;   d = 8    ⇒  88 : 4 = 22    ⇒ подходит искомое число :   4788  4) а = 4 ,  b = 8      ⇒  c + d  = 27 - (4 + 8) = 15 комбинации цифр : с = 7 ; d = 8        ⇒  78 : 4  = 19,5  ⇒ не подходит с = 9 ; d = 6        ⇒  96 : 4 = 24  ⇒ подходит искомое число :   4896 5) а= 4,  b = 9      ⇒    c +  d  = 27 - (4 + 9) = 14 комбинации цифр: с = 8 ;   d = 6      ⇒ 86 : 4 = 21,5    ⇒ не подходит с = 6 ;   d = 8    ⇒  68 : 4 = 17    ⇒  подходит искомое число :   4968 получилось три числа в заданном промежутке от 4500 до  5000, удовлетворяющих условию . проверим ответ: 1) 4788 4 + 7 + 8 + 8 = 27 4788 : 36 = 133 2) 4896 4 + 8 + 9 + 6 = 27 4896 : 36 = 136 3) 4968 4 + 9 + 6 + 8 = 27 4968 : 36 = 138

При  параллельном переносе  точка а(х; у) переходит в точку b(х + а; у +  b), где а и b одни и те же для всех точек (х; у) значит если а(1; 3) переходит в в(-1; 4), то а = -1 - 1 = -2 b = 4 - 3 = 1 тогда с(0; 6) переносится в d(0+(-2); 6+1)  = d(-2; 7)  ответ: d(-2; 7)