Стороны оснований правильной треугольной усечнной пирамиды равны 4дм и 2дм, а боковое ребро равно 2дм. найдите высоту и апофему пирамиды.

127

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Enotiha217

Математика

4,7(36 оценок)

Вс равно половине большего основания: bc = 4 дм / 2 = 2 дм ad равно половине меньшего основания: ad = 2 дм / 2 = 1 дм если провести параллельный отрезок db1 из точки d параллельно ab до ребра bc большего основания, то получится треугольник, причём: b1c = bc - ad = 2 - 1 = 1 дм db1 = ab мы получили прямоугольный треугольник db1c, теорема пифагора для него: db1^2 + b1c^2 = dc^2, подставляем db1^2 + 1^2 = 2^2 db1^2 = 4 - 1 = 3 db1 = sqrt(3) - корень из трех f = ab = db1 = sqrt(3) осталось найти высоту h: т к большее основание - правильный треугольник, то ob - это перпендикуляр к bc делаем тоже самое - проводим параллельный отрезок отрезку h, но из точки a и второй точкой a1 на большем основании: так как ребра равнобедренных оснований большего в два раза больше меньшего, то исходя из симметрии оснований bo = 2 ao1 тогда ba1 = ao1 = a1o = bo/2 теперь рассмотрим треугольник boc - прямоугольный угол bco = 60 / 2 = 30 град - половине угла равнобедренного треугольного основания. значит угол boc = 180 - 90 - 30 = 60 град тогда из соотношения синуса: bc / sin(60) = bo / sin(30) bc = 2 bo = 2 * sin(30) / sin(60) = 2 * 0.5 / (sqrt(3) / 2) = 2 / sqrt(3) значит ba1 = bo/2 = 2 / sqrt(3) / 2 = 1/sqrt(3) но по правилу пифагора: f^2 = ba1^2 + h^2 подставляем sqrt(3)^2 = 1/sqrt(3)^2 + h^2 h^2 = 3 - 1/3 =(9 - 1)/3 = 8/3 h = sqrt(8)/sqrt(3) = 2*sqrt(2/3) ответ: апофема равна sqrt(3), высота усеченной пирамиды равна 2*sqrt(2/3)

Dеn4ik

Математика

4,7(73 оценок)

1) зависимость является прямо пропорциональной

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.