Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. найти площадь этой трапеции, если её основания равны 23 см и 47 см

228

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

victory66

Геометрия

4,6(13 оценок)

Пусть ad и bc - нижнее и верхние основания. точкой о обозначим точку пересечения диагоналей. так как диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольники aod и boc - прямоугольные. также эти треугольники будут равнобедренными, поскольку трапеция - равнобокая. поэтому остальные углы в этих треугольниках по 45 градусов. далее в трапеции через точку о строим её высоту. ad она пересекает в точке m, а bc - в точке n.так как треугольники aod и boc - равнобедренные, то их высоты om и on будут также медианами и биссектрисами. таким образом, получим, что треугольники aom и bon - равнобедренные (имеют по 2 угла по 45 градусов). отсюда находим: om=am=47/2 см, on=ob=23/2 см. отсюда находим высоту mn. теперь имеем достаточные данные для нахождения площади трапеции: s=1/2*(bc+ad)*mn.

Dudochka237

Геометрия

4,6(24 оценок)

Объяснение: отрезки, соединяющие основания высот образуют треугольники подобные данному поэтому углы треугольника А1, В1, С1 будут 30°, 40° и 110°. Угол А1=30°, угол В1=110°, угол С1=40°

В тупоугольном треугольнике высота в середине треугольника только одна, которая проведена из вершины тупого угла, остальные высоты проведены вне треугольника

В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 , CC1. Чему равны углы треугольника A1B1C1, если ∠A=110

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.