Внекоторой трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, а угол между диагоналями равен 60 градусов. доказать, что эта трапеция равнобокая

278

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

азамат126

Геометрия

4,8(19 оценок)

Пускай нам дана трапеция abcd (вс и аd - основания) , ее диагональ ас = вс + ad угол между диагоналями ас и вd равен 60 ° доказать, что авсd - равнобедренная трапециядоказательство: проведем из пункта в прямую к диагонали ас (пункт пересечения обозначим о), так, что вс = сотогда ао = ас - со = (вс + ad) - вс = ad имеем два равнобедренных треугольника ∆всо (вс = со) и ∆aod (ао = ad)< cbo = < cob ( ∆bco- равнобедренный) < aod = < ado ( ∆aod- равнобедренный) < bco = < oad (накрест лежащие) ==> < cbo = < cob = < aod = < ado раз < aod = < boc, а стороны ао и со этих углов лежат на одной прямой, то < aod и < boc -вертикальные и значит во и od лежат на одной прямой ==> o - пункт пересечения диагоналей ac и bd тогда < boc = aod = 60° (по условию) < cbo = < cob = < aod = < ado = 60° < bco = < oad = 180 - < aod - < oda = 60° ==> ==> ∆bco и ∆aod - равносторонние bc = co = ob (∆bco - равносторонний) ao = od = ad (∆aod - равносторонний) < boa = < cod (вертикальные) ==> ==> ∆boa = ∆cod (по двум сторонам и углу между ними) значит ba = cd и делаем вывод, что abcd - равнобедренная трапеция всё =)

ppqpl

Геометрия

4,5(80 оценок)

Объяснение:

v = R*h = 3*7 = 21см2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.