Втреугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит на прямой, параллельной ab

Пусть < все - внешний угол тр-ка авс, сн - биссектриса внешнего угла.  доказать, что ав║сн. < асв и < все смежные при вершине с, поэтому < все=180°-80°=100°. биссектриса делит внешний угол на два угла по 50°, т.е. < всн=< нсе=50°. т.к. < вас=< нсе (как соответственные углы при секущей ае), то ав║сн   

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных треугольника abc и а'в'с', у которых углы а и а' равны, гипотенузы ав и а'в' также равны, а углы с и с' — прямые наложим треугольник а'в'с' на треугольник abc так, чтобы вершина а' совпала с вершиной а, гипотенуза а'в' — с равной гипотенузой ав. тогда вследствие равенства углов a и а' катет а'с' пойдёт по катету ас; катет в'с' совместится с катетом вс: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой ас из одной точки в (§ 26,следствие 3). значит, вершины с и с' совместятся. треугольник abc совместился с треугольником а'в'с'. следовательно, угол авс = угол а'в'с'.эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).

Нет, потому что этот признак звучит по-другому: Если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.