Для функции y=x^3-3x^2+4 выясните, в каких точках графика тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ox равен 9. напишите уравнение и постройте эти касательные

230

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bastovayasofia

Математика

4,5(55 оценок)

Находим производную y'(x)=3*x²-6*x и приравниваем её к 9. после сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x²-2*x-3=(x+1)*(x-3)=0. оно имеет корни x1=-1 и x2=3. подставляя эти значения в выражение для y(x), находим y1=x1³-3*x1²+4=0 и y2=x2³-3*x2²+4=4. таким образом, найдены 2 точки, через которые проходят две касательные: т. m1(x1,y1) и т. m2(x2,y2). подставляя найденные значения x1,x2,y1,y2, получаем т. м1(-1,0) и т. m2(3,4). уравнения касательных ищем в виде y-y1=k*(x-x1) и y-y2=k*(x-x2), где по условию k=9. отсюда y-0=9*(x+1) и y-4=9*(x-3) - искомые уравнения, которые можно переписать в виде 9*x-y+9=0 и 9*x-y-23=0.

Leafyllall

Математика

4,7(51 оценок)

X+3x=140 4x=140 x=35 альбом 35*3=105 пенал

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.