Мяч массой 0.4 кг падает вниз высоты 10 м. сопротивление воздуха не учитывается, g=10 н/кг а) определите потенциальную энергию мяча в момент начала падения б) запишите формулу сохранения механической энергии в) определите кинетическую энергию мяча в нижней точке траектории движения г) определите скорость мяча

Дано: m=0,4 кг; h=10 м; найти: а) еп=mgh=0,4*10*10=40 дж. ек=0. б) еп+ек=е полная - постоянная величина, в этой 40 дж. в) ек=40 дж. еп=0. г) ек=mv^2/2; v^2=2ек/m=80/0,4=200; v=10√2≈14 м/с. проверим: h=(v^2-vo^2)/2g=200/20=10 м - все верно. при падении с 10 м скорость внизу≈14 м/с.

объяснение:

сводится к умению использовать закон сохранения импульса.

так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:

p2² = p1² + p0². (1)

принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:

m1²*(5*v)² < =>

25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)

после сокращения (2) на v²:

25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².

решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка

m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.

тогда

m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.