При каких значениях параметра а уравнение |х-а-5| - |х+а+1| = 2а + 6 имеет 1 решение на отрезке [3; 4] ?

|x-a-5|-|x+a+1|=2a+6    нули   x=a+5    x=-a-1    1) если a< -3 то    a+5< -a-1        +->       2) если a> -3 то a+5> -a-1      -+>   f(x)=|x-a-5| и g(x)=|x+a+1|      1. если a< -3    при a+5< =x< =-a-1  то  f(x)> 0 и g(x)< 0 или f(x)=2x-4 при x< a+5 то f(x)< 0 и g(x)< 0 или f(x)=2a+6  при x> -a-1 то f(x)> 0 и g(x)> 0 или f(x)=-(2a+6)      так как требуется найти решение на отрезке [3; 4] то при a< -3 получаем 2a+6< 0 , значит это возможно когда точка a+5 (так как она a+5< -a-1 при a< -3) равна 3, так как при если a+5=4 то решений будет больше одного,  откуда a+5=3 или a=-2 (не подходит) так как -2> -3    2.  если a> -3  аналогично и для случая a> -3, получаем что единственное решение возможно, так как 2a+6> 0 , a> -3 то -a-1=3 откуда  a=-4, но -4< -3        значит таких "a" нет. 

Эти числа -  576 и 312  576+312=888 576-312=132