Из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля, и после встречи каждый из них продолжил движение в первоначальном направлении. первый из них, скорость которого на 15 км/ч больше скорости второго, прибыл в пункт a через 3 часа после встречи, а второй в пункт b – через 5 часов 20 минут. найдите скорость, с которой двигался каждый автомобиль. через какое время после начала движения состоялось их встреча?

132

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алиса2016

Математика

4,6(50 оценок)

Решение: пусть всё расстояние 1 (единица), х скорость автомобиля из а в в, а скорость второго автомобиля из в в а будет у. скорость автомобиля из в в а на 15 км больше второго , т.е. у-х=15; у=х+15. время которое затратили первый и второй автомобиль до встречи будет 1/(х+у). напишем уравнение времени на весь путь, для первого автомобиля и выделим скорость сближения , т.е (х+у): 1/(х+у)+(5 1/3)=1/х 16/3=(1/х)-1/(х+у) 16/3=(х+у+х)/(х(х+у)) 16/3=у/(х(х+у)) (16/3)(х+у)=у/х х+у=3у/16х то же самое сделаем для второго автомобиля: 1/(х+у)+3=1/у 3=(1/у)-1/(х+у) 3=(х+у-у)/(у(х+у)) 3=х/(у(х+у)) 3(х+у)=х/у х+у=х/3у приравняем оба уравнения по скорости сближения: 3у/16х=х/3у 9у²=16х² 3у=4х подставим в полученное уравнение скорость автомобиля из в в а: 3(х+15)=4х 3х+45=4х х=45 км/ч скорость автомобиля из а в б. 45+15=60 км/ч скорость автомобиля из в в а. (5 1/3)×45=240 км проехал автомобиль из а в в , от места встречи до в. 3×60=180 км проехал автомобиль из в в а , от места встречи да а. 240+180=420 км расстояние от а до в. 420÷(45+60)=4 часа . через 4 часа произошла встреча. ответ: 45 км/ч двигался автомобиль из а в в; 60 км/ч двигался автомобиль из в в а; через 4 часа произошла встреча.

mumu9

Математика

4,7(38 оценок)

Вответе будет 1 метр и 20 см лови пока не кто не написал

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.