Нужно решение и рисунок. из трех досок 1 м,1 м и 2 м требуется изготовить желоб наибольшего объема под каким углом должны быть бока этого желоба?

115

219

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrsos22

Математика

4,6(51 оценок)

Вот рисунок я нарисовал. поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция. угол а наклона стенок желоба меняется от 0 до 90°. если угол а = 0, то площадь сечения равна 0, и объем тоже 0. если угол а = 90°, то h = 1, площадь s = 1*2 = 2, это прямоугольник. если угол а < 90°, то h = 1*cos(90°-a) = sin a верхнее основание b = c + 2x = 2 + 2*sin(90°-a) = 2 + 2cos a тогда площадь s = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a площадь будет наибольшей в точке экстремума, когда s' = 0. s' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0 2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0 2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0 2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0 d = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12 cos a = (-2 -√12)/4 = (-1-√3)/2 < -1 - не подходит. cos a = (-2 + √12)/4 = (-1+√3)/2 - подходит. ответ: угол a = arccos[(√3-1)/2] ~ 68,5° от горизонтали.

Валоронтеа

Математика

4,5(72 оценок)

Р= 36/2=18 (стороны могут быть 9 и 9) р = (9+9)*2 = 36 см s = 9*9 = 81 см.кв

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.